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書籍內容簡介

第8章 歸渺法 在運用費雪和後繼數學家發展的精緻演算法前，我們會在開頭第二步，遇到顯著性檢定裡最惱人的哲學問題： 「令虛無假設為真。」 然而在多數情況裡，我們想嘗試證明的是虛無假設「不為真」。於是先假設：新藥有效、莎士比亞愛押頭韻、《妥拉》能預知未來。先假設我們想否證的東西成立，邏輯上好像有點怪怪的，似乎會落入自我循環的論證裡。 關於這點懷疑倒是不必憂心，把我們認為是假的命題先設定為真，這種論證法已通過時間的考驗，甚至可以回溯到亞里斯多德時代，稱為矛盾證法或歸謬法（reductio ad absurdum） [1] 。 歸謬像是數學的柔道，我們先肯定最終想否定的命題，然後給它來記過肩摔，讓它遭自己的重量壓垮。如果某項假設蘊涵了假理，那麼該假設必然錯誤。歸謬法的方法如下： 設定假設H為真。 從H可推出F不可能成立。 然而F確為成立的事實。 所以H必為假。 舉個例子來說，有人告訴你，2012年哥倫比亞特區有兩百位兒童遭槍殺身亡，這算是假設。很難立即檢驗這個假設是真是假（我的意思是說，把「2012年在哥倫比亞特區遭槍殺身亡的兒童人數」打入谷歌搜尋欄，無法立即得到答案）。然而如果我們認定此假設…