數學教你不犯錯 (下) (艾倫伯格 Jordan Ellenberg)

書籍內容簡介

PART Ⅳ 認清迴歸，不錯估趨勢 第16章 肺癌令你抽菸嗎？ 兩個變數確實相關時又如何？它的意義到底是什麼？ 想讓這件事簡單一點，就從最簡單的變數開始討論，也就是只會取兩種可能值的二元變數。通常二元變數是「對或錯」問題的答案，例如：「你已婚了嗎？」「你現在或曾經是共產黨員嗎？」 當你比較兩個二元變數時，「相關」會以特別簡單的形式表現。例如：「婚姻狀態」與「抽菸狀態」為負相關的意義，簡單來說就是，比起一般人，已婚的人較不會去抽菸。或用另一種說法，比起一般人，抽菸的人較不會是已婚者。這裡值得花一點時間來說服自己，上面兩種說法確實是同一件事！第一個命題可以寫成不等式的形式 已婚抽菸者／所有已婚者 < 所有抽菸者／所有人 第二個說法是 已婚抽菸者／所有抽菸者 < 所有已婚者／所有人 如果你在每個不等式的兩邊乘上公分母（所有人） × （所有抽菸者），你就能看出兩個命題只是用不同的方法講同一件事： （已婚抽菸者） × （所有人） < （所有抽菸者） × （所有已婚者） 類似的道理，如果抽菸與婚姻正相關，那麼已婚的人比一般人更可能抽菸，而抽菸的人比一般人更容易已婚。 我們馬上會遭遇一個問題。已婚人…